(資料圖)
1、A（x1，y1），B（x2，y2），A，B在拋物線y2=2px上，則有：① 直線AB過(guò)焦點(diǎn)時(shí)，x1x2= p2/4 ， y1y2= -p2；（當(dāng)A，B在拋物線x2=2py上時(shí)，則有x1x2= -p2 ， y1y2= p2/4 ， 要在直線過(guò)焦點(diǎn)時(shí)才能成立）② 焦點(diǎn)弦長(zhǎng)：|AB| = x1+x2+P = 2P/[（sinθ）2]=（x1+x2）/2+P；③ （1/|FA|）+（1/|FB|）= 2/P；（其中長(zhǎng)的一條長(zhǎng)度為P/（1-cosθ），短的一條長(zhǎng)度為P/（1+cosθ））④若OA垂直O(jiān)B則AB過(guò)定點(diǎn)M（2P，0）；⑤焦半徑：|FP|=x+p/2 （拋物線上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離等于P到準(zhǔn)線L的距離）；⑥弦長(zhǎng)公式：AB=√（1+k2）*│x1-x2│；⑦△=b2-4ac；⑴△=b2-4ac>0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；⑵△=b2-4ac=0有兩個(gè)一樣的實(shí)數(shù)根；⑶△=b2-4ac<0沒(méi)實(shí)數(shù)根。
2、⑧由拋物線焦點(diǎn)到其切線的垂線的距離是焦點(diǎn)到切點(diǎn)的距離與到頂點(diǎn)距離的比例中項(xiàng)；⑨標(biāo)準(zhǔn)形式的拋物線在（x0，y0）點(diǎn)的切線是：yy0=p（x+x0）（注:圓錐曲線切線方程中x2=x*x0 ，y2=y*y0，x=（x+x0）/2 ， y=（y+y0）/2 ）擴(kuò)展資料：（1）知道拋物線過(guò)三個(gè)點(diǎn)（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）設(shè)拋物線方程為y=ax2+bx+c，將各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代進(jìn)去得到一個(gè)三元一次方程組，解得a，b，c的值即得解析式。
3、（2）知道拋物線的與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)（x1，0），（x2，0），并知道拋物線過(guò)某一個(gè)點(diǎn)（m，n），設(shè)拋物線的方程為y=a（x-x1）（x-x2），然后將點(diǎn)（m，n）代入去求得二次項(xiàng)系數(shù)a。
4、（3）知道對(duì)稱軸x=k，設(shè)拋物線方程是y=a（x-k）2+b，再結(jié)合其它條件確定a，c的值。
5、（4）知道二次函數(shù)的最值為p，設(shè)拋物線方程是y=a（x-k）2+p，a，k要根據(jù)其它條件確定。
6、參考資料：百度百科-拋物線。
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